Su determinación positiva lo llevó a alcanzar una serie de logros manteniendolo en progreso y brillando con luz propia. Al llegar a Estados Unidos da sus primiros pininos con la organización de los Rojos del Cincinati, donde firmó como agente libre el 14 de noviembre de 1969.

Durante su incursión en su primer año en el béisbol del Norte fue asignado al equipo Brandenton Reds donde tiró para 3-5 con una efectividad de 4.17., pero fue líder en la "Gulf Coast" en hits permitidos (86) y carreras limpias (38).

Los Rojos del Cincinati no le dieron chance y lo negociaron a los Astros de Houston el 24 de octubre de 1975 por los lanzadores Luis Sánchez y Carlos Alfonzo.

En 1976 se convierte en el dominicano 40 en llegar a las Mayores con los Astros de Houston logrando 9 victorias y 10 derrotas en su primer año. Lanzó en 28 partidos (25 como abridor), en 1977 termina con registro de11-8 y 3.68, siendo el único jugador de los Astros seleccionado para el Juego de Estrellas.

En el año 1978 es colocado en la lista de lesionados el 8 de julio al 30 de agosto.

En 1979 junto a Joe Niekro y Joe Sambito son seleccionados para el Juego de Estrellas.

Andujar empieza a subir como la espuma y el 7 de junio de 1981 es negociado a los Cardenales del San Luis por el jardinero Tony Scott.

Al momento de realizarse ese cambio tenía récord de 2-3 y 4.88 y en su primer año con los Cardenales del San Luis tuvo marca de 6-1 con 3.76 de efectividad. Al entrar de lleno con los Cardenales comienza su dura faena alcanzando logros y se viste de gloria en la Serie Mundial al coleccionar dos victorias.

Andujar había tenido una campaña dura donde encabezó el "staff" de los sanluisianos con 265.2 entradas, ocupando el quinto lugar en la Liga Nacional. Completó 9 juegos y lanzó cinco blanqueadas.

Obtuvo 15 victorias con efectividad de 2.47 tercero en la liga. Fue > designado Lanzador del Mes (septiembre) al facturar récord de 5-0 y efectividad de 0.93 y en la post temporada tuvo marca de 3-0 y 1.80, incluyendo el > partido que le dio el > >banderín sobre Atlanta en el tercer encuentro. En > la Serie Mundial ganó el tercer y séptimo juego contra los Cerveceros de Milwakee.

El 1983 no fue muy bueno para este tirador ya que registró marca de 6-16 el más alto número de reveses de la Liga Nacional y la efectividad fue de 4.16. Los últimos dos meses lo enviaron al bullpen.

Andujar recobró el camino perdido y en 1984 gana el premio de "Regreso del Año" y Jugador de la UPI y de The Sporting News al completar marca de 20-14 y efectividad de 3.34.

Fue el lider de juegos ganados (20) y de innings lanzados con (261.1) y consiguió 4 blanqueadas co-lider en ese encasillado.

En 1985 repite la proeza de obtener 21 victorias, marca personal y empató en segundo lugar en el viejo circuito. Lanzó 269.2 entradas y luego de la pausa del Juego de Estrellas, pero decidió no asistir al mismo, siendo reemplazado por Ron Darling.

En los juegos post-temporada de 1985 perdió el cuarto juego de la serie post campeonato contra los Dodgers y perdió el séptimo juego de la Serie Mundial frente al Kansas City siendo expulsado por el árbitro Don Denkinger por protestar conteo de bolas y strike.

Su labor post temporada fue de 0-2, 7.05. El 10 de diciembre de 1985 fue negociado a los Atleticos de Oakland por el receptor Mike Heat y el lanzador Tim Conroy, debutando el 12 de abril frente a los Angelinos de California, luego de haber cumplido una suspensión de 5 juegos.

Su primera victoria en la Liga Americana fue contra California el 21 de abril al trabajar es seis episodios, donde permitió 3 hits y una carrera.

Ganó luego 4 de sus siguientes salidas, lesionandose el 6 de junio en Chicago y retornando a la lista acrtiva el 18 de julio.

Su récord fue de 12 y 7 con fectividad de 3.82.

EN SUS 13 AñOS EN LAS GRANDES LIGAS, EL DERECHO JOAQUIN ANDUJAR CONSIGUIO 127 VICTORIAS, LOGRANDO EN DOS OCASIONES 20 O MAS TRIUNFOS, EN SUS PASOS POR LOS DIFERENTES DIAMANTES DEMOSTRO UNA VALENTIA Y UN CORAJE FUERA DE SERIE".